Geometria esférica na formação de professores: a resolução de problemas como perspectiva metodológica

Abstract

Considerando o fato de que a Geometria Euclidiana por si só é insuficiente para a explicação de todos os fenômenos que nos rodeiam, a presente pesquisa aborda o ensino de Geometria Esférica na formação de professores, um tema raramente estudado nos cursos de Licenciatura em Matemática e com menor frequência ainda no ensino básico. Com o intuito de tornar este assunto mais acessível e contribuir para sua disseminação, foi elaborada uma Sequencia Didática, que foi aplicada em forma de minicurso, para alunos da Licenciatura em Matemática do IFMG - campus São João Evangelista sobre a introdução de conceitos iniciais de Geometria Esférica. De maneira a oportunizar os estudantes a agirem de forma ativa, com o intuito de torna-los protagonistas no próprio processo de aprendizagem, o recurso metodológico adotado foi a Resolução de Problemas no sentido de encarar os problemas como ponto de partida para introduzir um novo conhecimento. E para favorecer o processo investigativo que a Resolução de Problemas requer, a ferramenta de auxílio na resolução dos problemas apresentados foi o software de geometria dinâmica GeoGebra, que contribuiu na formação dos conceitos pretendidos. Como parte do referencial teórico, foi exposto o processo histórico que culminou com o surgimento da Geometria não Euclidiana, no qual o tema central foi a tentativa de demonstrar o Postulado das paralelas, um mistério que perdurou por cerca de dois mil anos e que teve resultados surpreendentes. Alem disso, foram apresentados autores que abordam o uso da Resolução de Problemas nas aulas de Matemática, bem como suas diferentes concepções. Ao refletir sobre as discussões dos resultados da aplicação da sequência didática associados aos relatos dos alunos apos a realização do minicurso, podemos verificar que a sequencia didática elaborada e aplicada, levando-se em conta a metodologia e as ferramentas adotadas, contribuiu de forma positiva e eficaz na apropriação dos conceitos pretendidos.